Análise do princípio dos STARKs da Binius e reflexões sobre a otimização
1 Introdução
Uma das principais razões para a baixa eficiência dos STARKs é que a maioria dos valores nos programas reais é bastante pequena, como índices em laços for, valores booleanos, contadores, etc. No entanto, para garantir a segurança das provas baseadas em árvores de Merkle, ao expandir os dados usando codificação de Reed-Solomon, muitos valores de redundância adicionais ocupam todo o domínio, mesmo que o valor original em si seja muito pequeno. Para resolver esse problema, a redução do tamanho do domínio tornou-se uma estratégia chave.
Como mostrado na Tabela 1, a largura de codificação dos STARKs de primeira geração é de 252 bits, a largura de codificação dos STARKs de segunda geração é de 64 bits, e a largura de codificação dos STARKs de terceira geração é de 32 bits, mas a largura de codificação de 32 bits ainda apresenta uma grande quantidade de espaço desperdiçado. Em comparação, o domínio binário permite operações diretas sobre os bits, com codificação compacta e eficiente.