Дослідження лінійних та нелінійних операторів обміну DEX

При розробці децентралізованої біржі (DEX) основна увага приділяється проектуванню торгових операторів. Ці оператори можуть бути лінійними або нелінійними; подібним чином, при проектуванні операторів процентних ставок також існує така різниця. Однак більшість людей не досить глибоко розуміють цю різницю.

Лінійні торгові оператори використовують збалансовану ціну, торгівля по суті є простим лінійним перетворенням портфеля активів за ціною. Використання збалансованої ціни означає прийняття гіпотези без арбітражу. У цьому випадку раціональна фінансова торгівля повинна бути лінійною. Якщо з'являються нелінійні результати, це може призвести до неможливості оцінки портфеля активів або існування арбітражних можливостей. В принципі, торгові моделі, що використовують oracle, повинні застосовувати лінійні торгові оператори, інакше вони можуть бути піддані арбітражу. З іншого боку, в умовах повного ринку та ефективного ціноутворення лише лінійні торгові оператори можуть реалізувати безарбітраж.

Важливою характеристикою лінійного торгового оператора є те, що всі пулу коштів є рівними, і цей оператор не може бути токенізований. Це пов'язано з тим, що лінійні перетворення в будь-якому контракті є еквівалентними, і не можуть зафіксувати специфічну цінність. За умовами без автоматичного хеджування, копіювання лінійного торгового контракту може забезпечити абсолютно таку ж функціональність, незалежно від того, в якому контракті розподілена ліквідність.

На відміну від цього, нелінійні торгові оператори намагаються одночасно досягти трьох цілей: ціноутворення, торгівлі та акумуляції вартості (токенізація). Нелінійні оператори можуть бути спроектовані з властивостями самопідсилення, пов'язаними з масштабом, що дозволяє акумулювати вартість. Але це також приносить деякі проблеми:

1. Коли ринок поступово стає зрілим, нелінійні торгові оператори по суті підлаштовують лінійні оператори на дуже малих обсягах торгів.
2. Чи є цей дизайн нелінійного торгового оператора достатньо відмінним з точки зору витрат та ефективності у випадку неповноти ринку?
3. Хто надає нелінійний вхід вартості? Чи зникне цей вхід вартості поступово під тиском конкурентів лінійних торгових операторів?

Багато AMM використовують модель торгівлі з фіксованим добутком (наприклад, XY=K), що є типовим нелінійним торговим оператором, що залежить від масштабу. Лише коли пул маркет-мейкерів достатньо великий, можна локально моделювати лінійну торгівлю. Якщо об'єкт торгівлі AMM є повним ринком, то його основне значення полягає в ефективності апроксимації після масштабового ефекту.

Однак, розміщення цінової влади в блокчейні може бути нерозумінням. У досконалих ринках переваги централізованих бірж є дуже очевидними. Кожна дія в блокчейні є продуктом аукціону, що суттєво відрізняється від попиту на послуги з ціноутворення. Для недосконалих ринків (таких як активи з низькою ліквідністю або нові проекти) основною потребою має бути швидке та низьковартісне формування цін і здійснення значних обсягів торгівлі.

Нелінійні торгові оператори також стикаються з конкуренцією з боку лінійних торгових моделей оракулів (цінових операторів). Щодо торгової ефективності, торгові оператори під оракулом значно перевищують нелінійні торгові оператори. Залишилися порівняльні переваги в основному полягають у витратах на ціноутворення та ефективності, але інтуїтивно лінійні оператори також перебувають у переважному становищі.

Проблема вартості введення нелінійних торгових операторів також є дуже важливою. У повному ринку потрібно здійснити велику кількість малих угод, щоб компенсувати арбітражні втрати нелінійних операторів під час коливань рівноважної ціни, і ця умова є дуже жорсткою. У сильно неповному ринку, хоча існують трейдери, яким не важливі цінові сліпи, будь-який нелінійний оператор може задовольнити цей торговий попит, акцент зміщується на якомога більшу кількість здійснених угод.

В цілому, нелінійність торгівельних операторів не є особливо цінним напрямком. У протоколах, які забезпечують централізовану цінність на блокчейні, нелінійні торгівельні оператори, можливо, не є тим типом, до якого ми повинні прагнути. Варто зазначити, що оператори процентних ставок, як особливий вид торгівельного оператора, через складність арбітражу процентних ставок можуть мати певну цінність при використанні нелінійних операторів для ціноутворення в поточному ринку з низькими процентними ставками на блокчейні, але це більше є тимчасовим рішенням.

Нелінійні торгові оператори все ще мають простір для вдосконалення, наприклад, впровадження рекурсивної інформації для зменшення арбітражного ризику. Однак справжнім викликом є глибокий аналіз основних ризиків за кожним оператором та чітке моделювання торгових цілей. Це вимагає об'єднання всіх фінансових послуг під єдиною теорією операторів, щоб отримати більше ефективних математичних рівнянь, що сприятиме розвитку фінансового світу на блокчейні.