Степенной закон Биткойн

Биткойн больше похож на город и организм, а не на финансовый актив. Это утверждение вытекает из степенного поведения Биткойна. Если вы углубитесь в мир Биткойна, вы разовьете геометрическую интуицию относительно степенного поведения цены Биткойна.

Конечно, этой интуиции недостаточно. Нам нужно дальше развивать всеобъемлющую теорию поведения Биткойна, которая может объяснить все основные параметры on-chain научным, связным и опровергаемым образом. Именно это исследует данная статья: теория степеней Биткойна.

Операция Биткойна описывается степенным законом по нескольким причинам:

1. Изначально Биткойн был принят и принят первой волной пользователей в сообществе Сатоши Накамото. «Ценность» (теперь наблюдаемая как «цена» 24/7) увеличилась квадратом количества пользователей (сетевые эффекты) (эмпирические измерения ближе к 1,95, но для простоты округлены до целого числа здесь) — это подтверждает теоретический результат, известный как закон Меткалфа. Закон Меткалфа утверждает, что если каждый пользователь в сети может соединяться со всеми остальными пользователями, то теоретически количество соединений в сети, когда есть N пользователей, приблизительно равно N(N-1)/2, что близко к масштабу N².

2. Увеличение цены на биткоин приводит к появлению большего количества ресурсов, особенно майнинговой мощности. Увеличение цены сокращает время на майнинг блоков, но из-за «регулировки сложности» необходимый хэшрейт для майнинга блоков итеративно изменяется — поскольку майнинг практически невыгоден, механизм компенсации должен быть пропорционален увеличению цены, где P = пользователи² и сама награда, таким образом, логически и размерно, хэшрейт = цена² (это также соответствует эмпирическим данным: эмпирическое значение мощности близко к 2, а цена = хэшрейт^1/2). Здесь физическое значение хэшрейта является комплексным показателем, используемым для измерения процессорной мощности сети, безопасности, сложности майнинга и энергопотребления.

3. Увеличение хэш-скорости приносит большую безопасность системе, тем самым привлекая больше пользователей. Хотя некоторые люди не покупают Биткойн из-за "безопасности", очевидно, что никто не стал бы вкладывать значительные усилия в это, если бы это была небезопасная система. Безопасность системы прямо или косвенно привлекает новых пользователей.

4. Биткоин отличается от обычных типов роста S-кривых (таких как кривые роста телевизоров, холодильников, автомобилей и телефонов); Это следует за ростом степенного закона времени при t=3. Разница здесь в том, что при наличии значительных тормозящих механизмов степенной закон будет более выраженным. Для биткоина «корректировка сложности» и риск любого типа инвестиций служат такими тормозящими механизмами, что согласуется с эмпирическими наблюдениями.

В заключение, у нас есть следующие модели степенных законов: пользователи = t³, цена = пользователи² = (t³)² = t⁶, хэш-скорость = цена² = (t⁶)² = t¹². Вышеупомянутый цикл бесконечно повторяется и создает пузыри — пузыри являются важной и необходимой составляющей этого цикла.

Более того, запустив этот цикл, хэш-скорость теперь вечно влияет на хэш-скорость в бесконечном цикле. Таким образом, использование прогнозов степенного закона и контроль над поведением Биткойна является самым поразительным открытием — на самом деле три параметра, наблюдаемые в фазовом пространстве отдельных Биткойнов, почти идеально соответствуют нашей модели:

Прогнозирование степенного закона

Теория степеней Биткойна открывает нам окно - способность объяснить и предсказать долгосрочное поведение Биткойна приводит к некоторым интересным выводам.

Одним из самых удивительных, и часто недопонимаемых большинством обычных инвесторов Биткойна, является инвариантность масштаба (или использование фракталов для понимания рефлексивностиОбъяснения арбитража "фракталы и степенные законы", циклы "звериного края", квантификация и принципы фрактальной торговли).

Инвариантность масштаба - типичная характеристика систем, управляемых степенными законами.

Мы можем точно предсказать, что достижение отметки в 1 миллион BTC займет примерно 10 лет. Хотя это звучит невероятно, на длительной дистанции основные параметры, такие как пользователи, цена и хэш-скорость, предсказуемы — масштаб Биткойна следовал степенному росту на девять порядков величины, поэтому не следует удивляться, если он продолжит следовать степенному закону на еще 1-2 порядка величины.

Более того, инвариантность масштаба позволяет нам понять роль и важность событий, таких как недавние поступления инвестиций в систему Bitcoin от крупных институциональных ETF — инвариантность масштаба говорит нам, что эти события не окажут значительного влияния на траекторию цен Bitcoin, а скорее система будет продолжать свой рост, инвариантный относительно масштаба — это одно из самых шокирующих предсказаний теории.

Мы не можем предсказать долгосрочное будущее Биткойна, но исходя из предположения, что текущий механизм степенного закона остается неприкосновенным, теория предполагает, что путь цен Биткойна детерминирован — он не изменится, пока мы не столкнемся с катастрофическими событиями, особенно во время фазы расширения следующего 1-2 порядков увеличения — это лишь малая часть общего исторического роста Биткойна.

Если Биткойн останется масштабно-инвариантным в течение следующих 15 лет, он может продолжать существовать еще 10 лет, чтобы достичь следующего порядка величины — здесь мы можем полагаться на эффект Линди, чтобы сыграть роль(недооцененный Сорос и мифический Баффет).

С другой точки зрения мы считаем, что пузырь биткойна не имеет отношения к дефициту — это больше похоже на закон Мура.

Закон Мура утверждает, что каждые 18 месяцев скорость вычислений и интеграция чипов удваиваются. Если вычислительная мощность остается постоянной, цена и размер чипов уменьшаются вдвое. В настоящее время человечество прошло 38 циклов Мура, и все же мы не достигли предела развития.

Если бы автомобильная промышленность следовала за развитием закона Мура, как компьютеры, то сегодня, вероятно, вы могли бы приобрести Rolls-Royce за $10, литр бензина мог бы преодолеть миллионы километров, и его мощность могла бы привести в движение круизный лайнер Queen Elizabeth II.

Сатоси Накамото, должно быть, был осведомлен о циклах закона Мура. Он утверждал, что вычислительная мощность удваивается каждые 2 года, и механизм "регулирования сложности" гарантирует, что вам придется потратить значительные деньги и усилия, чтобы получить дополнительные биткойны.

Теоретический предел возможностей полупроводников ограничивается только размером постоянной Планка — самого маленького единичного измерения во Вселенной, и масштабный предел, в настоящее время контролируемый людьми, все еще на 17 порядков выше постоянной Планка, что обещает светлое будущее.

Но закон Мура дает вам нечестное преимущество — через 4 года у вас будет в 4 раза больше хэш-мощности, фактически с тем же энергопотреблением, что и у машин 4 года назад (примерно). Из-за износа вам все равно нужно обновлять оборудование, и стоимость машины — лишь часть операционных расходов.

Логически и эмпирически, потому что цена (или общее вознаграждение) = скорость хэширования^1/2. Таким образом, учетырехкратление скорости хэширования может принести лишь вдвое больше выгоды. Однако из-за износа и затрат все направлено на то, чтобы держать майнеров на грани прибыльности — в жизни нет ничего бесплатного. Этот механизм ценообразования слишком совершенен, чтобы быть случайным — возможно, Сатоши задумал это с самого начала.

Четыре года, вместо двух лет или непрерывного снижения наград, - это гениальный ход, поскольку индустрии чипов требуется время для обновления и прогресса, давая шахтерам время для планирования обновлений и естественного износа устройств. Этот подход очень прагматичен, и Сатоши всегда знал, как попасть в яблочко.

Регрессия степенного закона

Это потрясающее изображение изображает стремительный местный скачок цен — почти проявляющий экспоненциальный рост.

Однако экспоненциальный рост неустойчив; как только он превысит свою фазу, он вернется к степенному закону.

Для степенного роста скорость роста увеличивается со временем, но медленнее, чем экспоненциальный рост. В краткосрочной перспективе график экспоненциального роста почти симметричен — скорость падения и роста цен одинаково быстры (иногда быстрее). После того как пузырь лопнет, график возвращается к долгосрочной тенденции степенного закона — краткосрочный экспоненциальный рост приводит к пузырям, в то время как долгосрочная тенденция степенного закона определяется внутренними характеристиками Биткойна.

Это похоже на мутации видов - эволюция происходит внезапными всплесками, а не следуя представленному Дарвином медленному, но устойчивому пути. Чтобы виды вымерли или появились новые, периоды неактивности в долгосрочной эволюции прерываются периодическими всплесками мутаций.

Также пузыри также являются частью истории Биткойна - они не являются основным фоном общего степенного роста, но краткосрочный экспоненциальный шум также является важной составляющей рынка.

В целом степенной закон Биткойна действует наряду со стабильной инфляцией — если цены растут быстрее темпа инфляции, проблема не в самом степенном законе, а в самой инфляции. Это похоже на то, что Ньютон говорит нам, что гравитация заставляет объекты падать, но вы задаетесь вопросом, что делать, когда наступает ураган? — Ответ таков: корова может летать в урагане, но это не нарушает закон всемирного притяжения.

Д. Сорнетт занимает похожую позицию по этому явлению (Драконовский король или Черный Лебедь: Предсказуемые финансовые кризисы) и его изображение поведения пузыря Биткойна также блестяще:

Модель цены S2F (акции-в-поток) прогнозирует цену Биткойна на основе дефицита, оценивая дефицит актива путем вычисления отношения акций (существующее предложение) к потоку (новое предложение). Более конкретно, механизм уменьшения производства Биткойна каждые четыре года существенно влияет на дефицит. Однако дефицит не играет никакой роли в нашей новой теории степенной закономерности — в этом увлекательном рынке Биткойна дефицит не обладает объяснительной силой. Модель S2F наводнена математическими и концептуальными ошибками.

Новый консенсус постоянно открывается, и, действительно, все больше людей независимо обнаруживают этот новый принцип степенного закона. Например, астрофизик Гарварда Стивен Перренод представил эффект Линди и разработал свою собственную модель оценки FSM (модель будущего предложения), в то время как известный аналитик криптовалют Ник Картер также отметил, что эффект Линди (степенной закон) применим к Биткойн.

Количество биткоин-банкоматов выросло более чем в 20 раз за последние пять лет, что эквивалентно степенному закону с показателем 6.

Модель Линди является феноменологической — она лишена точных основных мотивов. Эффект Линди отражает рост экосистемы Биткоина и долголетие Биткоина, поддерживаемое его антихрупкостью. Он неявно отражает увеличение безопасности непрерывно расширяющегося блокчейна, с быстрым ростом хэш-мощности за ним.

Где находится Сингулярность?

Каждый знает, что Биткойн не может вечно восходить.

Рост вируса обычно следует экспоненциальному закону в начале и середине вспышки, а не степенному закону; в конечном итоге его распространение ограничивается внешней средой, и когда возникают механизмы ингибирования, вирусные инфекции становятся степенным законом.

Вот почему экспоненциальное распространение вирусов не может продолжаться бесконечно — через иммунизацию, изменение поведения, вакцинацию, физическую изоляцию и т. д. («На волосок» Большие данные предсказывают глобальное распространение COVID-19, действительно ли аэропортовый скрининг неинфицированных путешественников эффективен?).

Мы не знаем, когда произойдет эта сингулярность, поскольку мы не знаем, сколько будущей стоимости будет продолжать переходить в Биткойн. В экстремальном сценарии, если бы мы начали добывать астероиды, заниматься межзвездной миграцией или изобрели нанотехнологии, введя новую эру изобилия и богатства, Биткойн, возможно, продолжал бы расти по крайней мере несколько столетий. Следует отметить, что Талеб также предложил довольно пессимистическое предсказание для будущего Биткойна (см.«Валюта и пузыри» Талеб обсуждает Биткойн, неизбежное падение).

Текущая модель степенной функции биткойна не подвержена пузырям; она проста и эффективна, и нет срочной необходимости ее корректировать.

С учетом корректировок сложности майнинга от доказательства работы, Закона Меткалфа, распространения социальных информационных сетей и взаимодействия пользователей мы видим истинную игровую динамику поведения степенного закона в мире Биткойна. С помощью простых причинно-следственных компонентов мы можем предсказать его долгосрочное поведение.

Поэтому мы изучаем Биткойн как естественный процесс, подобно физике, не учитывая сложные механизмы рефлексии или автокорреляционные характеристики цен. Фактически, некоторые исследователи уже изучают это таким образом.

Естественно, некоторые могут задаться вопросом, что произойдет, если доллар США столкнется с гиперинфляцией. Взорвется ли модель?

Тем не менее, мы должны сохранять уверенность в Биткойне. Степенной закон, наблюдаемый в этой статье, присущ Биткойну и должен быть независим от самого инфляционного процесса. Мы должны помнить, что Биткойн не является продуктом традиционных экономических моделей, на которых мы так долго полагались.

В мире Биткойна любая форма моментального манипулирования может вызвать рост или падение цен, но это не может быть устойчивым. В целом тенденция степенного закона в конечном итоге вызовет уважение каждого.

Для основных принципов, лежащих в основе формирования степенного закона в Биткойне, внешние факторы вряд ли смогут их нарушить, по крайней мере, не в краткосрочной перспективе, даже на фоне экономических кризисов. Чтобы перейти к более экстремальному сценарию, сможет ли глобальная ядерная война нарушить механизм степенного закона? Если бы произошла такая ситуация, это действительно было бы непрецедентным экспериментальным наблюдением, предлагающим исследования в последние секреты Вселенной относительно принципов степенного закона, независимо от окончательной судьбы человечества.

Отказ от ответственности：

1. Эта статья перепечатана из [SerendipityCamp], Все авторские права принадлежат оригинальному автору [徐鸿鹄]. Если есть возражения по поводу этого перепечатки, пожалуйста, свяжитесь соGate Учитькоманда, и они быстро справятся с этим.
2. Отказ от ответственности: Взгляды и мнения, высказанные в этой статье, являются исключительно точкой зрения автора и не являются инвестиционным советом.
3. Переводы статьи на другие языки выполняются командой Gate Learn. Если не указано иное, копирование, распространение или плагиат переведенных статей запрещены.