Thảo luận về tính tuyến tính và phi tuyến của toán tử giao dịch DEX

Trong việc phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), cốt lõi nằm ở việc thiết kế toán tử giao dịch. Toán tử này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính, tương tự, cũng có sự khác biệt này khi thiết kế toán tử lãi suất. Tuy nhiên, phần lớn mọi người vẫn chưa hiểu sâu về sự khác biệt này.

Các toán tử giao dịch tuyến tính sử dụng giá cân bằng, giao dịch về bản chất là sự biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản dưới giá này. Sử dụng giá cân bằng có nghĩa là chấp nhận giả định không có cơ hội arbitrage. Trong trường hợp này, giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu xuất hiện kết quả phi tuyến tính, có thể dẫn đến danh mục tài sản không thể định giá hoặc tồn tại cơ hội arbitrage. Về nguyên tắc, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng các toán tử giao dịch tuyến tính, nếu không sẽ dễ bị arbitrage. Xét từ một khía cạnh khác, trong trường hợp thị trường hoàn chỉnh và định giá hiệu quả, chỉ có các toán tử giao dịch tuyến tính mới có thể đạt được tình trạng không có cơ hội arbitrage.

Một đặc điểm quan trọng của các toán tử giao dịch tuyến tính là: tất cả các quỹ đều bình đẳng và toán tử này không thể được mã hóa bằng token. Điều này là do biến đổi tuyến tính là tương đương trong bất kỳ hợp đồng nào và không thể nắm bắt giá trị cụ thể. Trong trường hợp không tính đến việc tự động phòng ngừa, việc sao chép một hợp đồng giao dịch tuyến tính có thể thực hiện các chức năng hoàn toàn giống nhau, tính thanh khoản phân tán trong hợp đồng nào cũng không quan trọng.

So với đó, các toán tử giao dịch phi tuyến cố gắng hoàn thành ba mục tiêu: định giá, giao dịch và kết tinh giá trị (token hóa) cùng một lúc. Các toán tử phi tuyến có thể được thiết kế với các thuộc tính tự gia tăng liên quan đến quy mô, do đó kết tinh giá trị. Tuy nhiên, điều này cũng mang lại một số vấn đề:

1. Khi thị trường dần hoàn thiện, các toán tử giao dịch phi tuyến tính về bản chất là đang điều chỉnh các toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch rất nhỏ.
2. Khi thị trường không hoàn thiện, thiết kế của toán tử giao dịch phi tuyến này có đủ xuất sắc về chi phí và hiệu quả không?
3. Ai sẽ cung cấp đầu vào giá trị phi tuyến tính? Đầu vào giá trị này có bị mất dần dưới sự cạnh tranh của các toán tử giao dịch tuyến tính không?

Nhiều AMM áp dụng mô hình giao dịch sản phẩm cố định (như XY=K), đây là một toán tử giao dịch phi tuyến tính liên quan đến quy mô điển hình. Chỉ khi bể thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn thì mới có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong một khoảng thời gian ngắn. Nếu đối tượng giao dịch của AMM là thị trường hoàn hảo, ý nghĩa cốt lõi của nó nằm ở tính hiệu quả của việc khớp sau hiệu ứng quy mô.

Tuy nhiên, việc đưa quyền định giá lên chuỗi có thể là một sự hiểu lầm. Trong thị trường hoàn chỉnh, lợi thế của các sàn giao dịch tập trung là rất rõ ràng. Mỗi hành động trên chuỗi đều là sản phẩm của một cuộc đấu giá, điều này tạo ra khoảng cách lớn với nhu cầu của dịch vụ giao dịch định giá. Đối với thị trường không hoàn chỉnh (như tài sản đuôi hoặc dự án mới), nhu cầu cốt lõi nên là hình thành giá nhanh chóng với chi phí thấp và hoàn thành giao dịch với khối lượng lớn.

Các toán tử giao dịch phi tuyến còn phải đối mặt với sự cạnh tranh từ mô hình giao dịch tuyến tính của oracle (toán tử giá). Về hiệu quả giao dịch, các toán tử giao dịch dưới oracle vượt xa các toán tử giao dịch phi tuyến. Lợi thế có thể so sánh còn lại chủ yếu là chi phí định giá và hiệu quả, nhưng theo trực giác, các toán tử tuyến tính cũng đang ở vị trí thuận lợi.

Vấn đề đầu vào giá trị của các toán tử giao dịch phi tuyến là rất quan trọng. Trong thị trường hoàn chỉnh, cần có nhiều giao dịch nhỏ để bù đắp cho tổn thất từ việc chênh lệch giá của các toán tử phi tuyến trong khi giá cân bằng dao động, điều kiện này rất khắt khe. Trong thị trường không hoàn chỉnh cao, mặc dù có những nhà giao dịch không quan tâm đến trượt giá, nhưng bất kỳ toán tử phi tuyến nào cũng có thể đáp ứng nhu cầu giao dịch này, trọng tâm chuyển thành hoàn thành giao dịch càng nhiều càng tốt.

Nói chung, việc phi tuyến hóa các toán tử giao dịch không phải là một hướng đi đặc biệt có giá trị. Trong các giao thức lưu giữ giá trị phi tập trung trên chuỗi, các toán tử giao dịch phi tuyến có thể không phải là loại mà chúng ta nên theo đuổi. Đáng chú ý là, các toán tử lãi suất như một loại toán tử giao dịch đặc biệt, do độ khó trong việc khai thác lãi suất, trong thị trường lãi suất mỏng hiện tại trên blockchain, việc sử dụng các toán tử phi tuyến để định giá lãi suất có thể có giá trị nhất định, nhưng đây chủ yếu là một giải pháp tạm thời.

Các toán tử giao dịch phi tuyến vẫn còn không gian cải tiến, chẳng hạn như việc đưa vào thông tin đệ quy để giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Tuy nhiên, thách thức thực sự nằm ở việc phân tích sâu về các rủi ro cốt lõi phía sau mỗi toán tử và mô hình hóa rõ ràng các mục tiêu giao dịch. Điều này cần phải thống nhất tất cả các dịch vụ tài chính dưới lý thuyết toán tử, từ đó tạo ra nhiều phương trình toán học hiệu quả hơn, thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.