Ley de Potencia Bitcoin

Bitcoin se asemeja más a una ciudad y a un organismo que a un activo financiero. Esta afirmación se deriva del comportamiento de ley de potencias de Bitcoin. Si profundizas en el mundo de Bitcoin, desarrollarás una intuición geométrica sobre el comportamiento de los precios de ley de potencias de Bitcoin.

Por supuesto, esta intuición no es suficiente. Necesitamos establecer aún más una teoría integral del comportamiento de Bitcoin que pueda explicar todos los principales parámetros en cadena de manera científica, coherente y falsable. Esto es lo que este artículo busca explorar: la teoría de la ley de potencia de Bitcoin.

La operación de Bitcoin está representada por la ley de potencias por varias razones:

1. Inicialmente, Bitcoin fue adoptado y abrazado por la primera ola de usuarios en la comunidad de Satoshi Nakamoto. El “valor” (ahora observable como “precio” 24/7) aumentó con el cuadrado del número de usuarios (efectos de red) (las mediciones empíricas están más cerca de 1.95, pero por simplicidad, se redondean a un número entero aquí) — esto confirma el resultado teórico conocido como la ley de Metcalfe. La ley de Metcalfe postula que si cada usuario en una red puede conectarse con todos los demás usuarios, entonces teóricamente, el número de conexiones en la red cuando hay N usuarios es aproximadamente N(N-1)/2, que está cerca de una escala de N².

2. El aumento en el precio de Bitcoin trae más recursos, especialmente poder de minería. El aumento del precio reduce el tiempo para minar bloques, pero debido al "ajuste de dificultad", la tasa de hash requerida para minar bloques cambia iterativamente; dado que la minería es casi no rentable, el mecanismo de compensación necesita ser proporcional al aumento del precio, donde P = usuarios² y la recompensa en sí misma, así lógica y dimensionalmente, la tasa de hash = precio² (esto también se alinea con la evidencia empírica: el valor empírico del poder es cercano a 2, y precio = tasa de hash^1/2). Aquí, el significado físico de la tasa de hash es un indicador integral utilizado para medir la capacidad de procesamiento de la red, la seguridad, la dificultad de minería y el consumo de energía.

3. El aumento en la tasa de hash aporta más seguridad al sistema, atrayendo así a más usuarios. Aunque algunas personas no compran Bitcoin debido a la “seguridad”, claramente nadie invertiría un esfuerzo significativo en él si no fuera un sistema seguro. La seguridad del sistema directa o indirectamente atrae a nuevos usuarios.

4. Bitcoin difiere de los tipos comunes de crecimiento en forma de S (como las curvas de crecimiento de televisores, refrigeradores, automóviles y teléfonos); sigue un crecimiento de ley de potencia en el tiempo con t=3. La diferencia aquí es que si existen mecanismos inhibitorios significativos, la ley de potencia será más pronunciada. Para Bitcoin, cualquier tipo de ajuste de dificultad de inversión y riesgo sirven como tales mecanismos inhibitorios, lo cual se alinea con observaciones empíricas.

En conclusión, tenemos las siguientes relaciones de modelo de ley de potencias: usuarios = t³, precio = usuarios² = (t³)² = t⁶, tasa de hash = precio² = (t⁶)² = t¹². El ciclo anterior se repite infinitamente y crea burbujas — las burbujas son un componente importante y necesario de este ciclo.

Además, al poner en marcha este ciclo, la tasa de hash ahora influye perpetuamente en la tasa de hash dentro del bucle infinito. Por lo tanto, emplear predicciones de ley de potencia y control sobre el comportamiento de Bitcoin es el descubrimiento más asombroso; en realidad, los tres parámetros observados en el espacio de fase de los Bitcoins individuales casi se alinean perfectamente con nuestro modelo:

Predicción de ley de potencia

La teoría de la ley de potencia de Bitcoin nos abre una ventana — la capacidad de explicar y predecir el comportamiento a largo plazo de Bitcoin conduce a algunas implicaciones interesantes.

Una de las cosas más sorprendentes, y a menudo mal entendida por la mayoría de los inversores ordinarios de Bitcoin, es la invarianza de escala (o el uso de fractales para entender la reflexividad deExplicaciones de arbitraje de "fractales y leyes de potencia", ciclos de "borde de bestia", cuantificación y principios de trading fractal).

La invarianza de escala es una característica típica de sistemas gobernados por leyes de potencia.

Podemos predecir con precisión que alcanzar 1 millón de BTC llevará unos 10 años. Aunque esto suene increíble, a largo plazo, parámetros clave como usuarios, precio y tasa de hash son predecibles — la escala de Bitcoin ha seguido un crecimiento de ley de potencias en nueve órdenes de magnitud, por lo que no deberíamos sorprendernos si continúa siguiendo la ley de potencias durante otras 1-2 órdenes de magnitud.

Además, la invarianza de escala nos permite comprender el papel y la importancia de eventos, como los recientes flujos de inversión en el sistema Bitcoin procedentes de grandes ETF institucionales. La invarianza de escala nos dice que estos eventos no afectarán significativamente la trayectoria de precios de Bitcoin, sino que el sistema continuará su crecimiento invariante de escala, lo que es una de las predicciones más impactantes de la teoría.

No podemos predecir el futuro a largo plazo de Bitcoin, pero bajo la suposición de que el mecanismo de ley de potencia actual permanezca intacto, la teoría sugiere que el camino de los precios de Bitcoin es determinista, no cambiará a menos que experimentemos eventos catastróficos, especialmente durante la fase de expansión de las próximas 1-2 órdenes de magnitud, esto es solo una pequeña parte del crecimiento histórico general de Bitcoin.

Si Bitcoin permanece invariable a escala durante los próximos 15 años, puede continuar existiendo durante otros 10 años para alcanzar el siguiente orden de magnitud — aquí, podemos confiar en que el efecto Lindy juegue un papel (el subestimado Soros y el mítico Buffett).

Desde una perspectiva diferente, consideramos que la burbuja de Bitcoin no está relacionada con la escasez, es más parecida a la Ley de Moore.

La Ley de Moore postula que cada 18 meses, la velocidad de cálculo y la integración de chips se duplican. Si la potencia de cálculo permanece constante, el precio y el tamaño de los chips disminuyen a la mitad. Actualmente, la humanidad ha pasado por 38 ciclos de Moore, pero aún no hemos alcanzado el límite del desarrollo.

Si la industria automotriz siguiera el desarrollo de la Ley de Moore como las computadoras, entonces hoy probablemente podrías comprar un Rolls-Royce por $10, un litro de gasolina podría recorrer millones de kilómetros y su potencia podría impulsar el crucero Queen Elizabeth II.

Satoshi Nakamoto debe haber sido consciente de los ciclos de la Ley de Moore. Afirmó que la potencia de cálculo se duplica cada 2 años, y el mecanismo de "ajuste de dificultad" garantiza que necesitas gastar una cantidad considerable de dinero y esfuerzo para obtener algunos bitcoins adicionales.

El límite teórico de la capacidad de los semiconductores solo está limitado por el tamaño de la constante de Planck, la unidad de escala más pequeña en el universo, y el límite de escala actualmente controlado por los humanos es aún 17 órdenes de magnitud mayor que la constante de Planck, lo que promete un futuro brillante.

Pero la Ley de Moore te da una ventaja injusta — en 4 años, tendrás 4 veces la potencia de hash, esencialmente con el mismo costo energético que las máquinas de hace 4 años (aproximadamente). Debido al desgaste, de todos modos necesitas actualizar tu equipo, y el costo de la máquina es solo una parte del costo operativo.

Lógica y empíricamente, porque el precio (o recompensa general) = tasa de hash^1/2. Entonces, cuatro veces la tasa de hash solo puede traer el doble de beneficios. Sin embargo, debido al desgaste y los costos, todo está orientado a mantener a los mineros al borde de la rentabilidad — nunca hay almuerzo gratis. Este mecanismo de fijación de precios es demasiado perfecto para ser accidental — tal vez Satoshi lo haya planeado de esta manera desde el principio.

Cuatro años, en lugar de dos años o una reducción continua de recompensas, es un golpe de genialidad, ya que la industria de chips necesita tiempo para actualizarse y progresar, dando a los mineros tiempo para planificar actualizaciones y permitir que los dispositivos se deprecien naturalmente. Esta configuración es muy pragmática, y Satoshi siempre supo cómo dar en el clavo.

Regresión de ley de potencias

Esta impresionante imagen representa la rápida subida de precios locales, casi mostrando un crecimiento exponencial.

Sin embargo, el crecimiento exponencial es insostenible; una vez que sobrepasa su fase, volverá a una forma de ley de potencia.

Para el crecimiento de ley de potencia, la tasa de crecimiento aumenta con el tiempo, pero a un ritmo más lento que el crecimiento exponencial. A corto plazo, el gráfico del crecimiento exponencial es casi simétrico: la velocidad de la caída y el aumento de los precios es igual de rápida (a veces más rápida). Después de que la burbuja estalla, el gráfico vuelve a la tendencia a largo plazo de forma de ley de potencia: el crecimiento exponencial a corto plazo conduce a burbujas, mientras que la forma de ley de potencia a largo plazo está determinada por las características inherentes de Bitcoin.

Es como las mutaciones de las especies: la evolución ocurre en ráfagas repentinas en lugar de seguir el lento pero constante camino imaginado por Darwin. Para que las especies se extingan o surjan nuevas especies, los períodos de inactividad en la evolución a largo plazo son interrumpidos por ráfagas intermitentes de mutación.

Del mismo modo, las burbujas también forman parte de la historia del Bitcoin: no son el telón de fondo principal del crecimiento general de ley de potencia, pero el ruido exponencial a corto plazo también es un componente esencial del mercado.

En general, la ley de potencias de Bitcoin funciona junto con una inflación estable; si los precios suben rápidamente con la tasa de inflación, el problema no está en la ley de potencias en sí, ya que esta es un telón de fondo independiente, sino en la inflación en sí misma. Es como si Newton nos dijera que la gravedad hace que los objetos caigan, pero te estás preguntando qué hacer cuando llega un huracán. La respuesta es que una vaca puede volar en un huracán, pero eso no viola la ley de la gravitación universal.

D. Sornette tiene una postura similar sobre este fenómeno (El Rey Dragón o Cisne Negro: Crisis Financieras Predecibles) y su representación del comportamiento de la burbuja de Bitcoin también es brillante:

El modelo de precios S2F (Stock-to-Flow) predice el precio de Bitcoin basándose en la escasez, evaluando la escasez de un activo mediante el cálculo de la relación entre el stock (oferta existente) y el flujo (nueva oferta). Más específicamente, el mecanismo de reducción a la mitad de la producción de Bitcoin cada cuatro años tiene un impacto significativo en la escasez. Sin embargo, la escasez no juega ningún papel en nuestra nueva teoría de ley de potencia: en este fascinante mercado de Bitcoin, la escasez no tiene poder explicativo. S2F está plagado de errores matemáticos y conceptuales.

Un nuevo consenso se descubre continuamente, e, de hecho, más personas han descubierto de forma independiente este nuevo principio de ley de potencia. Por ejemplo, el astrofísico de Harvard Stephen Perrenod introdujo el efecto Lindy y desarrolló su propio modelo de valoración del FSM (Modelo de Suministro Futuro), mientras que el renombrado analista de criptomonedas Nic Carter también señaló que el efecto Lindy (ley de potencia) se aplica a Bitcoin.

El número de cajeros automáticos de Bitcoin ha crecido más de 20 veces en los últimos cinco años, equivalente a un exponente de ley de potencia de 6.

El modelo Lindy es fenomenológico — carece de motivos subyacentes exactos. El efecto Lindy refleja el crecimiento del ecosistema de Bitcoin y la longevidad de Bitcoin, respaldado por su anti-fragilidad. Implícitamente refleja la creciente seguridad de una cadena de bloques en expansión continua, con el rápido aumento de la potencia de hash detrás de ella.

¿Dónde está la singularidad?

Todos saben que Bitcoin no puede ascender para siempre.

El crecimiento de los virus suele seguir un patrón exponencial en las primeras etapas y en medio de un brote, en lugar de una ley de potencia; eventualmente, su proliferación está limitada por el entorno externo, y cuando surgen mecanismos de inhibición, las infecciones virales se convierten en una ley de potencia.

Esta es la razón por la que la propagación exponencial de los virus no puede continuar indefinidamente — a través de la inmunización, cambios de comportamiento, vacunación, aislamiento físico, etc. ("Por un pelo" Los grandes datos predicen la propagación global de COVID-19, ¿es realmente efectivo el escrutinio de no infectados en los aeropuertos?.

No sabemos cuándo ocurrirá esta singularidad, ya que no sabemos cuánto valor futuro seguirá transfiriéndose a Bitcoin. En un escenario extremo, si comenzáramos a extraer asteroides, participar en migraciones interestelares o inventar nanotecnología, abriendo una nueva era de abundancia y riqueza, Bitcoin podría seguir subiendo potencialmente durante al menos varios siglos. Vale la pena mencionar que Taleb también ofreció una predicción algo pesimista para el futuro de Bitcoin (ver “Moneda y Burbujas” Taleb discute Bitcoin, la inevitable caída.

El modelo actual de Bitcoin basado en la ley de potencia no se ve afectado por burbujas; es simple y efectivo, y no hay presión urgente para ajustarlo.

Con ajustes de dificultad minera de prueba de trabajo, la Ley de Metcalfe, la propagación de redes de información social e interacciones entre usuarios, presenciamos la verdadera dinámica del juego del comportamiento de ley de potencia en el mundo Bitcoin. Con componentes causales simples, podemos predecir su comportamiento a largo plazo.

Por lo tanto, estudiamos Bitcoin como un proceso natural, al igual que la física, sin considerar mecanismos de reflexividad complejos o las características de autocorrelación de los precios. De hecho, algunos investigadores ya lo están estudiando de esta manera.

Naturalmente, algunos pueden preguntarse qué pasaría si el dólar estadounidense experimentara hiperinflación. ¿Explotaría el modelo?

Sin embargo, debemos mantener la confianza en Bitcoin. La ley de potencias observada en este artículo es inherente a Bitcoin y debería ser independiente de la inflación en sí misma. Debemos recordar que Bitcoin no es un producto de los modelos económicos convencionales en los que hemos confiado durante tanto tiempo.

En el mundo de Bitcoin, cualquier forma de manipulación momentánea puede hacer que los precios suban o bajen, pero no puede mantenerse. En general, la tendencia de ley de potencia eventualmente ganará el respeto de todos.

Para los principios fundamentales que subyacen a la formación de la ley de potencia en Bitcoin, es poco probable que factores externos los rompan, al menos no a corto plazo, incluso frente a crisis económicas. Llevarlo a un escenario más extremo, ¿una guerra nuclear global interrumpiría el mecanismo de la ley de potencia? Si tal situación llegara a ocurrir, realmente sería una observación experimental sin precedentes, ofreciendo ideas sobre los secretos últimos del universo con respecto a los principios de la ley de potencia, independientemente del destino último de la humanidad.

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